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Im Folgenden möchte ich beschreiben, wie man mittels frei verfügbarer Software ein Mathe-Comic anfertigen kann. Im fünften und letzten Teil füllen wir unsere Comicfelder mit geometrischen Figuren und erhalten so das Lern-Comic. Als Beispiel hatten wir im dritten Teil bereits einen Beweis des Satzes von Pythagoras vorbereitet:

In jedem (ebenen) rechtwinkligen Dreieck gilt, dass die Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten gleich der Fläche des Quadrats über der Hypotenuse ist.

Zusammenfassung

Die Planfigur aufbereiten

Auch wenn es des Guten zuviel ist, möchte ich als nächstes einen etwas längeren Weg gehen, um eine allgemeinere Herangehensweise aufzuzeigen. Im Menü „Ebene“ wählen wir den Befehl „Ebene hinzufügen…“ und bestätigen den folgenden Dialog (der Name der neuen Ebene, den Sie nun eingeben können, ist für unsere Zwecke egal).

Markieren Sie nun das importierte rechtwinklige Dreieck und wählen Sie aus dem Menü „Ebene“ diesmal den Befehl „Auswahl zur darüberliegenden Ebene verschieben“. (Sie werden vielleicht schon bemerkt haben, dass die drei Punkte am Ende eines Befehls darauf hindeuten, dass ein Dialog erscheint; in diesem Fall erscheint also keiner.)

Wir haben somit das Dreieck auf eine höhere Ebene verschoben als unsere Comicfelder, so dass das Dreieck sie verdecken kann bzw. umgekehrt niemals durch die Comicfelder verdeckt wird. Das ist sicherlich eine ästhetische Entscheidung. Aber jede derartige Entscheidung verlangt, dass man sie auch zeichnerisch realisieren kann. Ich habe einfach irgendeine gewählt, um Ihnen das weitere Vorgehen zu zeigen.

Markieren Sie nun das importierte Dreieck, falls es nicht noch markiert ist, und wählen Sie im Menü „Objekt“ den Befehl „Gruppierung aufheben“. Dadurch wird der Hintergrund vom Dreieck gelöst; bei einem erneuten „Gruppierung aufheben“ würden dann noch die einzelnen Komponenten des Dreiecks voneinander gelöst. Markieren Sie nun den weißen Hintergrund, den wir mit importiert haben (das kann etwas schwierig sein, da er sich ja nicht vom weißen Hintergrund des aktuellen Dokuments abhebt) und löschen Sie ihn, indem Sie auf der Tastatur Entf (=Entfernen) drücken.

Die „Story“ erstellen

Ich möchte an dieser Stelle daran erinnern, dass es sich um ein Tutorial zur softwarebasierten Erstellung von Comics handelt und nicht um eine Musterlösung für Geometriebeweise. Inhaltlich kann man das sicherlich besser machen, als ich es in diesem Beispiel werde.

Duplizieren Sie als nächstes (wie oben gesehen) das Dreieck und heben Sie die Gruppierung des Duplikats auf.

Tipp: Ich behalte meistens noch eine Kopie des ursprünglichen Objekts irgendwo auf der Arbeitsfläche zurück, falls etwas schief geht.

Bewegen Sie nun die Beschriftungen zur Seite, so dass Sie nachher genug Plazu haben, um einen Auswahlrahmen um das unbeschriftete Dreieck zu ziehen (die Markierung des rechten Winkels belasse ich an ihrer Stelle). Als nächstes korrigieren wir die Farbwerte der Beschreiftungen und der Elemente des Dreiecks (das hätten wir auch vorher mit GeoGebra bereits machen können). Ich möchte die Beschriftung einheitlich in schwarz und die Eckpunkte ebenfalls. Hierzu wählte man schwarz als Füllung (nicht als Kontur), auch bei der Schrift. Ggf. empfiehlt es sich, die Zoomstufe des Fensters zu erhöhen, um die Elemente einfacher markieren zu können (im Beispiel gehe ich von 35% hoch auf 150%).

Gruppieren Sie nun die Elemente des unbeschrifteten Dreiecks wieder (markieren und dann im Menü „Objekt“ den Befehl „Gruppieren“). Duplizieren Sie das unbeschriftete Dreieck und wählen Sie den Befehl „Auswahl um 90° im Uhrzeigersinn drehen“.

Richten Sie die Dreiecke so aus, wie in der nächsten Skizze angedeutet. Wählen Sie nun das Werkzeug „Bézier-Kurven und gerade Linien zeichnen“.

Klicken Sie mit der linken Maustaste auf den Start- und auf den Endpunkt der Linien (vgl. Skizze) und dann mit der rechten Maustaste, um das Zeichnen der Kurve zu beenden (ansonsten würden wir weitere Knoten für einen Pfad setzen können). Wählen Sie nun bei „Füllung und Kontur“ den Reiter „Muster der Kontur“ und dort die „Endmarkierungen“ den Wert „Arrow1Lend“ (oder was Ihnen sonst gefällt). Ziehen Sie nun mit dem Werkzeug „Bearbeiten der Knoten oder Anfasser eines Pfades“ an der Linien mit dem Pfeilende, so dass Sie einen etwa halbkreisförmigen Bogen erhalten.

Gruppieren Sie nun die beiden Dreiecke und duplizieren Sie zwei Mal. Duplizieren Sie auch den Pfeil zwei Mal. Verschieben und drehen Sie danach Ihre Duplikate so, dass Sie bei der folgenden Ansicht herauskommen – das Drehen und Spiegeln der Objekte geht über die vorhin bereits benutzten Befehle und ihre Nachbarschaltflächen (siehe Skizze). Das Gruppieren ist wichtig, damit die Objekte ein gemeinsames Rotationszentrum erhalten und somit ihre relative Position bewahren.

Erstellen Sie nun fünf Duplikate, verschieben Sie sie so, dass sie nebeneinander liegen, so dass Sie gut auf sie zugreifen können, und heben Sie alle grupierungen dieser Objekte auf. Löschen Sie nun aus den einzelnen Figuren Elemente, wie der nächsten Zeichnung zu entnehmen (das hat nicht direkt mit der Software, sondern mit der Beweisidee zu tun, weshalb ich diesen Schritt entsprechend abkürze).

In Kopie 1 habe ich die Pfeile und die rechten Winkel entfernt. In Kopie 2 wurden zudem die Eckpunkte entfernt und die Kontur der Hypotenusen auf gestrichelt gesetzt. Kopie 3 ist nur das innere Quadrat mit seinen Eckpunkten. Kopie 4 und 5 die einander jeweils gegenüberliegenden Dreiecke. Wir führen als nächstes Kopie 3, 4 und 5 so zusammen, dass sie eine Explosionsfigur ergeben. Gruppieren Sie anschließend die Figuren entsprechend der Nummerierung in der nächsten Skizze, so dass Sie nur noch 6 Objekte (=Gruppen) haben.

Verschieben Sie nun die einzelnen Figuren in die Comicfelder, drehen und skalisieren Sie sie passend. Wählen Sie das Werkzeug „Textobjekte erstellen und bearbeiten“ und fügen Sie damit ein Gleichheitszeichen zwischen Gruppe 5 und 6 ein. Achten Sie dabei darauf, dass die Option aktiviert ist, die durch das Vorhängeschloss in der oberen Leiste symbolisiert ist (dadurch bleiben die Proportionen erhalten). Für Gruppe 5 und 6 empfiehlt es sich übrigens, beide zusammen zu markieren (nicht unbedingt gleich zu gruppieren) und zu drehen/skalieren, da so die Größengleichheit der Figuren auch optisch am einfachsten gewahrt bleibt.

Jetzt lösche ich das Rechteck, das unseren Druckbereich andeuten sollte, und spendiere noch ein paar Beschriftungen: Für die Planfiguren hatten wir uns die Buchstaben aus GeoGebra am Anfang dupliziert (auf die greifen wir nun zurück) und für die anderen Sachen nehme ich das Textwerkzeug aus Inkscape mit einer Schriftart, die nicht sofort an Maschinenschrift erinnert. Aber das bleibt einem natürlich (wie so vieles) selbst überlassen.

Hierbei kann man natürlich gezielt Akzente setzen. Z.B. hätte ich über das Gleichheitszeichen auch direkt den Arbeitsauftrag „Nachrechnen!“ oder ein „?“ setzen können. Ebenso ist bislang mathematisch noch gar nicht klar, warum die Fläche des inneren Vierecks mit der Quadratformel berechnet werden kann: Warum sind das nicht nur gleich lange Seiten, sondern auch rechte Winkel? Hier kann man gezielt Aufgaben einstreuen, um die Schülerinenn und Schüler zu fördern.

Speichern Sie Ihr Ergebnis. Sie können es nun ausdrucken oder in ein anderes Dateiformat konvertieren (über „Datei“ – „Bitmap exportieren…“) bzw. in der Größe insgesamt anpassen. Mein Ergebnis habe ich hier als druckbare DinA4-Grafik hinterlegt.

Viel Spaß damit.

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